无穷远处的计数、等分布与熵隙及其在尖点 Hitchin 表示中的应用
动力系统
2022-03-25 v3 几何拓扑
摘要
我们证明，若对一个具有 (BIP) 的拓扑混合可数 Markov 移位，存在一个最终为正、非算术、局部 Hölder 连续的势函数，且其在无穷远处有熵隙，则可应用 Kesseböhmer 与 Kombrink 的更新定理得到计数与等分布结果。我们将这些一般结果应用于尖点 Hitchin 表示，更一般地，应用于几何有限 Fuchsian 群的尖点 Anosov 表示，从而得到相应的计数与等分布结果。
引用
@article{arxiv.2102.08552,
title = {Counting, equidistribution and entropy gaps at infinity with applications to cusped Hitchin representations},
author = {Harrison Bray and Richard Canary and Lien-Yung Kao and Giuseppe Martone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08552},
year = {2022}
}