自旋-轨道耦合态散射波函数中的库仑奇异性

我们报告了在包含自旋-轨道相互作用的耦合道散射理论框架内对库仑奇异性问题的分析。我们假设分波分量之间的耦合涉及轨道角动量，使得 $\Delta l = 0, \pm 2$。在这些条件下，与两个角动量 $l$ 值相关的分波的两个径向函数满足一个由两个二阶常微分方程组成的系统。我们考察了由于这种耦合而在分析原点附近正则解行为时出现的困难。首先，我们证明，对于势中第一类奇点，其中一个解无法进行幂级数展开。Lippmann-Schwinger 方程的使用证实了这一事实：在第二次迭代时出现对数发散。为克服这一困难，我们引入了两个辅助函数，它们与两个径向函数一起满足一个由四个一阶微分方程组成的系统。微分系统阶数的降低使我们能够使用基于矩阵的方法，该方法推广了标准的 Frobenius 方法。我们通过固体系统中耦合散射波函数的数值计算来说明我们的分析。