任意维度下的库仑气体与 Sine-Gordon 模型

众所周知，sine-Gordon (SG)，即周期性标量场理论，在 $d=2$ 维中扮演着重要角色。一个典范例子是超流薄膜和层状超导体中涡旋动力学的拓扑相变，它们由 SG 类型模型描述。周期性标量势在 $d=4$ 维中也有应用。Higgs、inflaton 和 axion 物理学就是标量场自然出现的例子，因此，SG 模型可以用来替代通常的多项式模型。SG 量子场论可以映射到任意维度的中性库仑气体 (CG)，并且在稀薄气体近似下得到了 d 维 CG 模型的重整化群 (RG) 研究。它表明在 $d>2$ 时存在单相，然而最近有研究表明，SG 模型的一种适当推广可以在 $d=4$ 维中具有拓扑相变。我们这项工作的目标是： 利用泛函 RG 方法绘制任意维度下（原始）SG 及其等价中性 CG 模型的相图结构， 比较三维 SG 模型与各向同性 XY 自旋模型，并证明它们属于不同的普适类， 研究这些发现对 Higgs、inflaton、axion 模型以及更高维度下拓扑相变的影响。