层状Sine-Gordon模型的对称性与相结构

通过微分重整化群(RG)方法，在局域势近似下，从对称性考虑出发研究了层状sine-Gordon (LSG)模型的相结构。对一般N层模型的RG分析使我们能够考虑涡旋动力学对层数的依赖性。拉格朗日量根据其质量矩阵的零特征值数量进行区分。发现层数对N层模型的相结构具有决定性作用，相邻层通过场变量的二次项耦合。结果表明，具有N层的LSG模型在参数 $\beta^2_{c} = 8 N \pi$ 的临界值处经历Kosterlitz--Thouless型相变。在无限多层极限下，LSG模型可以被视为三维sine-Gordon模型的离散化版本，该模型已被证明在局域势近似内具有单一相。LSG模型在连续极限（N -> $\infty$）下的参数 $\beta_c^2$ 的无限临界值与后者的观察结果一致。