Cotorsion 理论与分裂子
逻辑
2007-05-23 v1 交换代数
环与代数
摘要
设 R 为有理数环的一个子环。我们想研究自分裂 R-模 G，即满足 Ext_R(G,G)=0 的 G，并遵循 Schultz 将此类模称为分裂子（splitters）。自由模与无挠 cotorsion 模是分裂子的经典例子。还有其他的吗？通过回答 Schultz 的一个开放问题，我们将证明存在更多分裂子，事实上我们得以在具有自由 R-模结构的前提下规定它们的自同态 R-代数。作为一个副产品，我们能够回答 Salce 的一个问题，表明所有有理 cotorsion 理论都具有足够的内射元与足够的投射元。
引用
@article{arxiv.math/9910159,
title = {Cotorsion Theories and Splitters},
author = {Ruediger Goebel and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910159},
year = {2007}
}