有限种群中制度性激励的成本效率

在合作行为稀少的人群中，制度可以提供激励以增加合作行为。这一过程是有成本的，因此优化总体支出十分重要。该问题可被数学地表述为一个多目标优化问题，其中希望在确保种群内所需合作水平的同时最小化提供激励的成本。在本文中，我们对这一问题提供了严格的分析。我们研究了成对（捐赠博弈）和多玩家（公共品博弈）设定下的合作困境。我们证明了（总激励）成本函数的正则性，刻画了其渐近极限（无限种群、弱选择和强选择），并确切说明了奖励或惩罚在何时更高效。我们证明了成本函数在选择强度变化时表现出相变现象。我们计算了关于相变的临界阈值，并研究了选择强度在临界值以下和以上时的优化问题。这使我们能够对给定选择强度下的激励最优成本给出精确计算。最后，我们提供数值模拟以展示分析结果。总体而言，我们的分析首次提供了制度性激励（包括奖励和惩罚）最优选择的依赖选择强度的成本计算，其保证了最小量的合作。由于选择强度特定于给定种群及底层博弈收益结构，这对制度性激励的现实应用至关重要。