修改 $f(\mathcal{G})$ 引力中的宇宙学：晚时宇宙现象

本文提出了一种用于求解修改 $f(\mathcal{G})$ 引力中压力无关物质下的 Friedmann 方程的数值方法。该方法使我们能够预测哈勃膨胀率的红移行为。为评估该模型的可信度，我们采用贝叶斯 MCMC 技术，利用晚时宇宙观测数据对高斯-波尔导模型的自由参数施加限制。我们的结果表明，$f(\mathcal{G})$ 模型能够再现标准冷暗物质 ($\Lambda$CDM) 模型的低红移行为，但在高红移处存在显著差异，导致不存在标准物质主导时代。我们还通过使用模型参数的标准范围来检验宇宙学参数的轮廓，以验证中间时期。我们的分析显示，高度有前景的 $f(\mathcal{G})$ 模型是解释当前时期的可行候选方案。我们提出了动力学系统分析框架来检验该模型的稳定性。我们的研究确定了描绘宇宙各阶段的临界点，并解释了宇宙的演化时期。我们展示了该模型有效地捕捉了能量成分随宇宙时间演化的过程，支持其作为解释宇宙加速膨胀观测结果的另一种方案。