从群场论重构度量的宇宙学标量扰动

虽然在群场论 (GFT) 方法中长期研究了均匀宇宙学，包括对宇宙扰动的量子描述，但这极具挑战性。本文应用最近提出的在 GFT 中重构有效时空度量的方案到具有小不均匀性的均匀背景度量的情况。我们详细阐述了该程序并给出宇宙学标量扰动的通用表达式，这些扰动以 GFT 能量-动量张量的形式定义。它们包括标准扰动理论中的所有标量分量，因此可以用于定义 gauge 不变量。这一点是有效度量方法相对于以前仅限于体积扰动的 GFT 研究的主要优势。我们为特定的 Fock 相干态明确计算了这些扰动。虽然之前已显示，这种态可在晚期解释为近似平坦的均匀宇宙学，但在本文中，我们发现，在一个非常简单的例子中，不均匀性不遵循广义相对论在半经典 regime 中的动力学。更具体地说，针对简单（free）GFT 中的特定相干态，我们研究了两种类型的 perturbative GFT 模式：压缩模式和振荡模式。对于压缩模式，我们发现扰动方程具有欧几里得签名且晚期极限不同于广义相对论扰动方程。振荡模式满足不同的动力学方程，这些方程也不同于广义相对论，但显示出洛伦兹签名。鉴于我们的结果是在诸多简化假设下的获得的，我们讨论了超越这些假设可能导致更理想的现象学的方式。总体而言，本文的分析应被理解为理解有效 GFT 度量中宇宙学扰动的第一步。