de Sitter-Schwarzschild 的宇宙学量子态即静态片分区函数

我们求解了四维 dS-Schwarzschild 时空“宇宙学内部”(未来无穷远的过去因果菱形)中的 Wheeler-DeWitt 方程。在 minisuperspace 内存在一组由常数 $c$ 标记的解基,$c$ 与黑洞质量共轭。我们提出这些解对应于一个对偶量子力学理论的分区函数,其中 $c$ 扮演时间的角色。该量子力学理论生活在 dS-Schwarzschild “静态片”中的世界管上,其分区函数通过将相应的 Wheeler-DeWitt 波函数穿过宇宙学视界演化得到,在视界处度规分量 $g_{tt}$ 变号。我们确定该对偶理论容许一个由 Poincaré 代数 $\mathfrak{e}(1,1)$ 的中心扩张给出的对称代数,并且 dS 黑洞的熵被编码为对偶分区函数在背景 $g_{tt}$ 上的平均。