$R^n$引力的宇宙学相空间

我们给出了$R^{n}$型度规$f(R)$引力模型的一些精确解和相空间分析。我们将讨论分为$n\neq2$和$n=2$模型。后一个模型在晚期是对$f(R) = \frac{2}{\pi}R \tan^{-1}(R/\beta^2)$引力模型的一个良好近似，后者是一个非奇异情形的例子。对于$n \neq 2$模型，我们找到了尺度因子的幂律解，这些解是吸引子，并且如果$n <-2.55$或$1.67< n < 2$，则符合WMAP 5年数据。另一方面，二次模型具有德西特解作为吸引子，该解也符合WMAP 5年数据。