Weyl 几何中的宇宙学粒子产生

我们研究了 Weyl 几何中均匀各向同性宇宙学解的可能性，Weyl 几何不同于黎曼几何之处在于增加了所谓的 Weyl 向量。Weyl 引力通过构造在曲率上二次且共形不变的引力拉格朗日量得到。我们发现，若存在 Weyl 向量与物质场之间的直接相互作用，则此类解可能存在。假设物质拉格朗日量为理想流体，我们找到了实现此类相互作用的方式。由于二次曲率项与直接相互作用的存在，理想流体粒子可直接从真空产生，我们给出了其产生率的表达式，该表达式表现为共形不变。在真空态“无中生有”创造宇宙的情形中，我们研究了该真空能否持续的问题。结果表明，就产生非尘埃物质（正压强）而言真空可能持续，但无法抵御尘埃粒子的产生。这些粒子互不相互作用，可被视为暗物质的候选者。