德西特时空中的宇宙学视界模式与线性响应

在物质场共形不变的情况下，考虑了量子化物质场和时空几何在德西特空间周围的线性化涨落。将物质的未扰动态取为德西特不变的Bunch-Davies态，应力张量关于其自洽平均值的线性变化通过半经典爱因斯坦方程作为几何涨落的源。利用这一线性响应框架，研究了量子反作用的重要性以及半经典近似在宇宙学中的有效性。应力张量的全变分$\delta T^a_b$包含两类项：(1) 通过$[T^a_b, T^{cd}]$因果响应函数显式依赖于线性化度规变分$\delta g_{cd}$的项；(2) 与$\delta g_{cd}$无关的状态依赖变分。对于第一类扰动，德西特空间中半经典近似有效性的判据在所有远低于普朗克尺度的尺度上的涨落均得到满足。第二类扰动包含额外的无质量标量自由度，这些自由度与宇宙学视界尺度上场的状态变化相关。这些标量自由度必然来自与迹反常相关的有效作用的局域辅助场形式，在视界尺度上可能很大，因此可能导致宇宙学中显著的非线性量子反作用效应。