变色龙引力的宇宙志

本文讨论了一种特殊的变色龙引力模型,其中标量场具有形如 $V=M^{4}\exp(\frac{\alpha\phi}{M_{pl}})$ 的指数势,并与宇宙物质密度分量具有形如 $\rho_{m}\exp(\frac{\beta\phi}{M_{pl}})$ 的指数耦合。我们找到了该模型的四个(原则上自由的)参数与前五个宇宙学参数(可用哈勃参数及其前四阶导数表示)之间的关系。若这些宇宙学参数已知,我们给出可用于将自由参数表示为宇宙学参数的代数关系。我们表明,若已知变色龙参数 $\beta$ 和耦合常数 $\alpha$,确定尺度因子的三阶导数 $Q$ 至关重要。另一方面,若对 $(\alpha,\beta)$ 无法给出任何假设,则可通过测量尺度因子的前五阶导数来重构模型的自由参数,且只有通过其前六阶导数才能检验理论的有效性,此时参数 $(\alpha,\beta)$ 也将自动确定。我们还发现了当模型动态趋近其临界点时宇宙学参数与模型参数之间的关系。