更高阶导数哈勃参数暗能量模型：宇宙学分析与标量场对应

在本工作中，我们研究了一个依赖于哈勃参数平方$H^2$以及其一阶、二阶和三阶时间导数$\dot{H}$、$\ddot{H}$和$\dddot{H}$的暗能量能量密度模型。考虑一个随时间呈幂律依赖关系的尺度因子$a$（其中$n$表示幂律指数），我们获得了作为函数的若干重要宇宙学量，如物质能量密度$\rho_m$和暗能量能量密度$\rho_D$、物质和暗能量的比例能量密度$\Omega_m$和$\Omega_D$、哈勃参数平方$H^2$、减速参数$q$、暗能量比例能量密度演化形式$\Omega'_D$、暗能量压强$p_D$和暗能量方程状态参数$\omega_D$，对于非相互作用和相互作用两种情况。对于相互作用情况，我们考虑9种不同的相互作用项$Q$，全部是哈勃参数$H$和/或$\rho_m$和$\rho_D$的函数。最后，我们在暗能量模型与一些标量场理论之间建立了对应关系，包括tachyon、k-essence、quintessence、Yang-Mills（YM）和Nonlinear Electrodynamics（NLED）场。