III. 相互作用暗能量：模型、病态与约束总结

我们概述了姊妹篇中与相互作用暗能量 (IDE) 模型观测约束相关的主要结果。我们给出了八个 IDE 模型的暗物质和暗能量密度 $\rho_{\rm dm}$ 和 $\rho_{\rm de}$ 以及归一化 Hubble 函数 $h(z)$ 的解析解。这些包括五个线性 IDE 模型，即 $Q=3H(\delta_{\rm dm} \rho_{\rm dm} + \delta_{\rm de} \rho_{\rm de})$ 及四个特例：$Q=3H\delta(\rho_{\rm dm}+\rho_{\rm de})$，$Q=3H\delta(\rho_{\rm dm}-\rho_{\rm de})$，$Q=3H\delta \rho_{\rm dm}$ 和 $Q=3H\delta \rho_{\rm de}$，以及三个非线性 IDE 模型：$Q=3H\delta \left( \tfrac{\rho_{\rm dm} \rho_{\rm de}}{\rho_{\rm dm}+\rho_{\rm de}} \right)$，$Q=3H\delta \left( \tfrac{\rho_{\rm dm}^2}{\rho_{\rm dm}+\rho_{\rm de}} \right)$ 和 $Q=3H\delta \left( \tfrac{\rho_{\rm de}^2}{\rho_{\rm dm}+\rho_{\rm de}} \right)$。对于这八个模型，我们提出了避免虚数、未定义和负能量密度的条件。在八种情况中的七种中，如果能量从 DM 流向 DE，就会出现负密度，这暗示了对能量从 DE 转移到 DM 的强烈理论偏好。我们还提供了避免未来大撕裂奇点的条件，并评估了每个模型在过去和未来如何解决巧合问题。最后，我们提出了一套在约束 IDE 模型时可使用的方法和简化假设，通过定义不同的区域，根据研究人员愿意容忍的行为来限制参数空间。