暗能量能否表示为哈勃参数的幂级数？

本文中我们考察暗能量（DE）密度 $\rho_{de}$ 具有动力学行为并表现为哈勃率（及其导数）的幂级数展开，即 $\rho_{de}(H,\dot{H},...)$ 的可能性。然而对当前宇宙而言，仅有项 $H$、$\dot{H}$ 和 $H^2$ 以及一项加性常数可能相关。我们将这些模型拟合到当前宇宙学数据的主要观测量 SNIa+$H(z)$+BAO+LSS+CMB+BBN。我们的分析涉及背景以及宇宙扰动方程。后者除物质密度扰动外，还包括 DE 密度扰动。我们假定物质与动力学暗能量分别自守恒。结果暗能量的状态方程成为宇宙学红移的非平凡函数，$w_D=w_D(z)$。此类 DE 模型中不含 $\rho_{de}$ 中加性常数项的特定子集包括所谓的熵力与 QCD-鬼暗能量模型，以及纯线性模型 $\rho_{de} \sim H$，这些在我们的拟合分析中均被强烈排除。相反，包含加性项加上 $\dot{H}$ 与 $H^2$ 中一个或两个动力学分量的模型比 $\Lambda$CDM 更受青睐。特别地，动力学 DE 模型给出的 $\sigma_8\simeq 0.74-0.77$，明显低于 $\Lambda$CDM 从而更符合观测。这有助于显著缓解结构形成数据中的 $\sigma_8$ 张力。同时预测的 $H_0$ 值介于局地与 Planck 测量之间，从而也有助于缓解该张力。