自同构群大小、拓扑性质与图及复杂网络的程序规模复杂度评估之间的相关性
信息论
2015-06-16 v3 计算复杂性
计算几何
math.IT
分子网络
摘要
我们表明，应用于图邻接矩阵的柯尔莫哥洛夫复杂度 (K) 数值近似能够捕捉图及从代谢网络到社交网络等实证网络的某些群论和拓扑性质。 与图的自同构群大小之间的相关性揭示了与计算几何问题的有趣联系，从而连接了复杂性科学中的多种度量与概念。我们展示了 的近似值如何通过其生成机制来刻画合成网络和自然网络，为复杂网络模型（Watts-Strogatz 和 Barabasi-Albert 网络）赋予较低的算法随机性，而为（随机）Erdos-Renyi 图赋予较高的柯尔莫哥洛夫复杂度。我们通过对图和网络的邻接矩阵应用两种不同的柯尔莫哥洛夫复杂度近似方法得出了这些结果。所使用的方法包括传统的柯尔莫哥洛夫复杂度无损压缩方法，以及基于算法概率理论的块分解方法 (BDM) 度量的归一化版本。
引用
@article{arxiv.1306.0322,
title = {Correlation of Automorphism Group Size and Topological Properties with Program-size Complexity Evaluations of Graphs and Complex Networks},
author = {Hector Zenil and Fernando Soler-Toscano and Kamaludin Dingle and Ard A. Louis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0322},
year = {2015}
}
备注
15 2-column pages, 20 figures. Forthcoming in Physica A: Statistical Mechanics and its Applications