研究拓扑测度对复杂网络修改响应的系统化方法

不同类型的图与复杂网络已基于其各自拓扑的测度进行了表征、分析和建模。然而，由于采样不完整、噪声和/或该结构表示中的误差，可用的网络可能构成了原始结构的近似。因此，量化连续修改如何影响一组选定的拓扑测度，以及各自经历的变化如何相互关联，就显得尤为重要。本文通过考虑相似性网络和层次聚类方法解决了这一问题。这些研究分别针对从三种主要类型（Erdős-Rényi、Barabási-Albert 和地理网络）的复杂网络中计算出的若干拓扑测度（可达性、度、层次度、聚类系数、介数中心性、同配性和平均最短路径）展开，这些网络具有不同规模，或经历了渐进的边移除或重连。巧合相似性指数能够实施特别严格的比较，它被用于两个主要目的：量化和可视化所考虑的拓扑测度如何对所考虑的网络改变做出响应，以及层次化地表示所考虑的拓扑测度所经历变化之间的观察关系。本文报告并讨论了多项结果，包括识别出由于修改而发生的三种拓扑变化类型。此外，与几何网络相比，Erdős-Rényi 和 Barabási-Albert 网络观察到的变化在受拓扑变化影响方面表现出更高的相互相似性。后一种网络类型被识别出具有比其他两种类型网络更异质的拓扑特征。