不确定性下复杂网络拓扑描述量的度量

从观测到的集体动力学揭示复杂系统的结构特征，是网络科学中的基本问题。为了计算常用于刻画复杂系统结构（如度、聚类系数）的各种拓扑描述量，通常有必要完全重构子系统间的关系网络。已有若干方法可用于检测网络节点间交互的存在性。通过对某些物理量随时间观测，利用各种判别统计量（如相关性、互信息等）推断结构关系。在此情形下，关于边是否存在的的不确定性反映为拓扑描述量的不确定性。本研究中，我们提出一种新颖的方法论框架来评估这种不确定性，将拓扑描述量（即便在单个节点层面）替换为适当的概率分布，从而避开重构阶段。我们的理论框架与在大量合成和真实世界网络上进行的数值实验一致。我们的结果为广泛使用的拓扑描述量（如度中心性、聚类和簇）的分析与解释提供了有依据框架，适用于网络连通性存在性被统计推断或边存在概率$\pi_{ij}$已知的情形。为此，我们还提供了一种简单且数学上有依据的过程，将判别统计量转换为存在概率$\pi_{ij}$。