超越聚类系数：复杂网络中节点邻域的拓扑分析

在网络科学中，节点邻域（亦称以自我为中心的网络）已引起广泛关注。尤其是聚类系数已被广泛用于衡量其局部凝聚性。在本文中，我们展示给定两个具有相同聚类系数的节点，其邻域的拓扑结构可能显著不同，这表明有必要超越这一简单刻画。我们通过首先构建实网络的团复形，然后计算其 Betti 数，对实网络节点邻域的拓扑进行了大规模统计分析。我们能够展示实网络节点邻域拓扑与随机单纯复形零模型的随机拓扑之间的显著差异，从而揭示节点邻域的局部组织原则。此外我们观察到，对节点邻域拓扑性质的大规模统计分析能够清晰区分幂律网络与平面道路网络。