双曲 3-流形的核与 Kleinian 群的极限 II
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
Troels Jorgensen 猜想:若代数收敛的 isomorphic Kleinian 群序列在代数极限中无新抛物元,则其代数极限与几何极限一致。我们证明该猜想在“大多数”情形下成立。特别地,我们证明当此类序列的代数极限的不连续域非空时猜想成立。进一步在同假设下,我们证明序列中群的极限集收敛于代数极限的极限集。作为推论,我们验证了该猜想对有限生成且非(非平凡)曲面群与无限循环群之自由积的 Kleinian 群成立。
引用
@article{arxiv.math/9903076,
title = {Cores of hyperbolic 3-manifolds and limits of Kleinian groups II},
author = {James W. Anderson and Richard D. Canary},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903076},
year = {2007}
}
备注
To appear, Journal LMS