Coppersmith 格与"焦点小组"：针对小指数 RSA 的攻击
密码学与安全
2020-12-18 v3 数论
摘要
我们提出一种原则性技术，用于在某些 Coppersmith 格方法（用于求模多项式方程根）的应用中缩减格与矩阵尺寸。受机器学习思想启发，该技术依赖于从较小参数规模下 Coppersmith 攻击的实际行为中推断模式，可视为“焦点小组”测试。当应用于小指数 RSA 问题时，我们的技术缩减了格维度并进而缩短运行时间，因此可应用于更广的指数范围。此外，在许多困难示例中，我们的攻击不仅更快，而且在恢复 RSA 私钥方面更成功。我们讨论了关于现有度量（如可行性条件边界）是否能决定性预测基于 Coppersmith 方法的攻击真实效能的微妙之处。最后，给出的迹象表明某些格基约化算法（如 Nguyen-Stehlé 的 L2）可能特别适合 Coppersmith 方法。
引用
@article{arxiv.1708.09445,
title = {Coppersmith's lattices and "focus groups": an attack on small-exponent RSA},
author = {Stephen D. Miller and Bhargav Narayanan and Ramarathnam Venkatesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09445},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 5 figures