Grassmannian 上的鲁棒结构化低秩近似
机器学习
2015-06-15 v1
摘要
在过去的几年中，鲁棒主成分分析(Robust PCA)已成为在存在离群点情况下进行矩阵可靠低秩近似的标准工具。最近，通过核范数最小化的鲁棒 PCA 方法已扩展到具有线性结构的矩阵，这些矩阵出现在系统辨识和时间序列分析等应用中。同时，已展示如何通过矩阵分解方法控制结构化近似的秩。这些方法的缺点要么在于缺乏对离群点的鲁棒性，要么在于其重复批处理的静态特性。我们提出了 Grassmannian 上的鲁棒结构化低秩近似方法，一方面由于流形子空间辨识，该方法允许在线设置中的快速重新初始化，另一方面由于对-范数代价函数的平滑近似，该方法对离群点鲁棒。该方法在模拟和真实世界数据的在线时间序列预测任务中得到评估。
引用
@article{arxiv.1506.03958,
title = {Robust Structured Low-Rank Approximation on the Grassmannian},
author = {Clemens Hage and Martin Kleinsteuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03958},
year = {2015}
}