张量流形上偏微分方程的 coordinate-adaptive 积分

Alec Dektor; Daniele Venturi

张量流形上偏微分方程的 coordinate-adaptive 积分

数值分析 2023-08-08 v1 数值分析计算物理

作者: Alec Dektor , Daniele Venturi

摘要

我们引入一种用于时间依赖PDE的新张量积分方法，该方法通过时间依赖的微分同胚坐标变换控制PDE解的张量秩。此类坐标变换由相对于张量流形最小化PDE算子的法向分量而生成，该张量流形通过凸泛函逼近PDE解。所提方法显著改进了我们最近在JCP (2023) Vol. 491, 112378中提出的、基于秩最小化问题的非凸松弛与黎曼优化的coordinate-adaptive算法，且可与之结合使用。我们给出并讨论了展示所提coordinate-adaptive张量积分方法有效性的原型Liouville方程与Fokker-Planck方程的数值应用。

关键词

张量积分时间依赖偏微分方程张量流形坐标变换秩最小化 Liouville方程 Fokker-Planck方程

引用

@article{arxiv.2308.02659,
  title  = {Coordinate-adaptive integration of PDEs on tensor manifolds},
  author = {Alec Dektor and Daniele Venturi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02659},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages, 6 figures

张量流形上偏微分方程的 coordinate-adaptive 积分

摘要

关键词

引用

备注

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