低温WENO格式
数值分析
2018-07-09 v1
摘要
本工作致力于为双曲平衡律系统开发和比较WENO型重构。我们特别感兴趣于具有高阶激波捕捉、无振荡、各单元内一致精度且伪效应低的格式。因此我们需要开发一种工具来衡量数值格式引入的伪影。为此，我们研究单一傅里叶模式的形变，并引入畸变误差（distorsive errors）的概念，其度量由离散导数算子产生的伪模的振幅。进一步，我们用温度的思想精炼该概念，其中伪模的振幅按其与精确模式在频率空间中的距离加权。依此方法，线性格式温度为零，但为防止振荡必须在格式中引入非线性，从而升高其温度。然而，将线性格式加热恰好足以防止伪振荡是很重要的。通过若干测试，我们表明新引入的CWENOZ格式比其他现有WENO型算子温度更低，同时保持良好无振荡特性。
引用
@article{arxiv.1703.00325,
title = {Cool WENO schemes},
author = {Isabella Cravero and Gabriella Puppo and Matteo Semplice and Giuseppe Visconti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00325},
year = {2018}
}