基于实验数据用于非线性 SAR 成像的凸化反演方法

本文研究一种全局收敛凸化方法的变体，其直接应用于合成孔径雷达（SAR）成像。给出了针对一枚假地雷实验采集数据的数值测试结果。SAR 成像技术是绘制地球或其他行星表面部分区域地图的常用工具。近来，它已应用于军事和民用建筑的非侵入式检测。如今，任何 SAR 成像软件都基于 Born 近似，即原始波动型偏微分方程的线性化。该线性化过程所需的基本假设之一是：仅对介电常数取值接近恒定背景的那些对象进行成像。在本工作中，我们提出一个全新思路：在不作任何线性化的前提下，仍使用与传统 SAR 成像技术相同的数据。我们通过求解双曲方程的单维系数反问题（CIP）得到该介电常数函数的若干一维图像，从而构造其二维图像。与我们之前关于凸化方法且侧重于梯度投影法全局收敛性的研究不同，此次我们证明了梯度下降法的全局收敛性，其在数值上更易实现。