F4型凸PBW型Lyndon基与受限双参数量子群

我们确定了具有详细交换关系的双参数量子群 $U_{r,s}(F_4)$ 的凸PBW型Lyndon基。我们构造了一个有限维Hopf代数 $\mathfrak u_{r,s}(F_4)$，作为 $U_{r,s}(F_4)$ 由某些中心元素生成的Hopf理想商，它是pointed的，并且在特定条件下具有Drinfel'd double结构。确定了 $\mathfrak u_{r,s}(F_4)$ 的所有Hopf同构，这些同构对于在 $(\ell, 210)\ne 1$ 的低阶中寻找可能的新pointed对象很重要。最后，通过描述左右积分，挑选出 $\mathfrak u_{r,s}(F_4)$ 成为ribbon Hopf代数的充要条件。