外平面图与二部置换图的凸障碍数
离散数学
2011-09-13 v3 计算几何
组合数学
摘要
图 G 的不交凸障碍数是指最小的数 h，使得存在 h 个两两不交的凸多边形（障碍物）和平面上的 n 个点（对应 V(G)），使得一对顶点 uv 为边当且仅当对应线段 uv 不与任何障碍物相交。我们证明外平面图的不交凸障碍数始终至多为 5，二部置换图的不交凸障碍数至多为 4。前者回答了 Alpert、Koch 和 Laison 提出的一个问题。我们以外平面图的下界 4 补充了该上界。
引用
@article{arxiv.1104.4656,
title = {Convex obstacle numbers of outerplanar graphs and bipartite permutation graphs},
author = {Radoslav Fulek and Noushin Saeedi and Deniz Sarioz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4656},
year = {2011}
}
备注
11 pages, 6 figures