两两图不同排列族的极大尺寸
组合数学
2017-03-01 v1
摘要
图 G 顶点的两个排列被称为 G-不同的，如果存在一个指标 i，使得这两个排列的第 i 个条目构成 G 中的一条边。我们对各种图 G 的两两 G-不同排列族的极大尺寸进行了界定或确定。我们证明，对于所有阶为 n 且最小度至少为 n/2 - o(n) 的均衡二部图 G，其顶点的两两 G-不同排列的最大数目为 2^{(1-o(1))n}。我们还给出了具有此性质且最大度为 O(log n) 的二部图的例子。我们探讨了当向给定图添加无限多个不相交顶点时，界定两两图不同排列族极大尺寸的问题。我们确定了 2 条不相交边构成的图的这一精确值，并给出了与由 n/2 条不相交边的并构成的图的这一值相关的一些渐近界。
引用
@article{arxiv.1702.08579,
title = {Maximum Size of a Family of Pairwise Graph-Different Permutations},
author = {Louis Golowich and Chiheon Kim and Richard Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08579},
year = {2017}
}
备注
14 pages