棱柱图中的凸支配与弱凸支配

对于给定的图 $G=(V,E)$ 与置换 $\pi:V\mapsto V$，图 $G$ 的棱柱 $\pi G$ 定义如下：$V(\pi G)=V(G)\cup V(G')$，其中 $G'$ 是 $G$ 的一个副本，且 $E(\pi G)=E(G)\cup E(G')\cup M_{\pi}$，其中 $M_{\pi}=\{uv': u\in V(G), v=\pi(u)\}$，而 $v'$ 表示 $v$ 在 $G'$ 中的副本。我们研究并比较棱柱图中凸支配集与弱凸支配集的性质。特别地，我们刻画了棱柱的 $\gamma_{con}$-固定器与加倍器。我们还证明了差值 $\gamma_{wcon}(G)-\gamma_{wcon}(\pi G)$ 与 $\gamma_{wcon}(\pi G) - 2\gamma_{wcon}(G)$ 可以任意大，且 $\pi G$ 的凸支配数无法用 $\gamma_{con}(G)$ 界定。