将平移算符转换到平面极坐标与球坐标及其在表示无关地确定量子力学波函数中的应用
量子物理
2021-07-28 v1
摘要
量子力学常在位置表象下展开，但这并非必要，人们甚至可以对波函数进行表示无关的计算。本文阐明如何仅利用算符及其对态矢量的作用来确定波函数（除归一化外）。要在平面极坐标与球坐标下做到这一点，需将平移算符转换到这些坐标中。作为该方法的示例，我们展示了在无需将任何算符表达于位置空间的情况下求解二维与三维库仑问题。
引用
@article{arxiv.2007.02885,
title = {Converting translation operators into plane polar and spherical coordinates and their use in determining quantum-mechanical wavefunctions in a representation-independent fashion},
author = {Michael Rushka and Mark Esrick and Wesley N. Mathews and J. K. Freericks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02885},
year = {2021}
}
备注
(16 pages, 3 figures)