可极化表面附近宏观量子电动力学中的规范变换

为描述带电粒子与量子化电磁场的相互作用，我们指出了在所谓广义库仑规范与真实库仑规范下工作的差异。针对由分段常数介电函数描述的宏观边界附近量子化的电磁场算符，我们找到了两者之间的显式规范变换。从广义库仑规范出发，我们将算符变换到真实库仑规范，其中矢量势算符处处真正横波。我们求出该规范变换的生成函数以执行哈密顿量相应的幺正变换，并表明在真实库仑规范下，可极化表面附近粒子的哈密顿量由于真空场诱导的涨落面电荷密度而包含额外项。该额外项由二次量子化算符表示，与矢量场算符地位等同。我们证明此项包含带电粒子与表面相互作用的静电能量的一部分，且理论的规范不变性保证各种情形下的总相互作用能均等于在广义库仑规范下用镜像法可得的熟知结果。我们发展的数学工具使我们能显式给出等时对易关系，并澄清关于边界（尤其当边界被建模为理想反射体时）是否应影响场对易子的典型误解。