库仑规范下的 QED 量子模拟

最近的工作考虑了在库仑规范下对量子电动力学进行量子模拟，方法是将规范自由度在动量空间中以占据基表示。本文我们采用位置空间中场基表示规范自由度，更高效，发展出用于实时模拟的量子算法。我们指出，当作用于由费米子和横向规范场组成的物理态时，连续库仑规范哈密顿量等价于时序规范哈密顿量。通过在狄利克雷边界条件下使用离散拉普拉斯算子的格子 Green 函数来离散化，既有连续库仑规范哈密顿量，也有本文提出的离散化版本，都保证未计量纵向规范场与相应哈密顿量解耦且互相对易。因此无需施加任何约束。局部规范场基和正规共轭变量基之间可通过量子傅里叶变换有效互换。我们证明，用以表示物理态的量子位成本以及实现实时模拟的门数均随格子规模、能量、时间、精度以及哈密顿量参数（以格子单位计）多项式缩放。与前一工作相比，本工作中实现格子场时间演化的门成本至少降低约 $10^8$ 倍（取决于格子规模和精度水平）。