非阿贝尔格子规范理论的量子模拟：针对 $\mathbb{D}_8$ 的变分方法

在本工作中，我们聚焦于非阿贝尔 LGTs 的资源高效表述，关注模拟费米子自由度和希赫空间冗余的难题。首先，我们展示了一种去除物料并改善硬件资源效率的程序。我们在最简单可使用该程序处理的非阿贝尔群 $\mathbb{D}_8$ 上进行演示，分别在一个 (1D) 和两个 (2D) 空间维度的情况下。然后，为了在真实量子硬件上运行变分量子模拟，我们将 $\mathbb{D}_8$ 格子规范理论映射到局部相互作用的 qudit 系统。我们提出了一种针对具有局部哈密顿量的 qudit 系统的变分方案，这可以在由 https://doi.org/10.1038/s41567-022-01658-0 [Nat. Phys. 18, 1053 (2022)] 开发的通用 qudit 量子设备上实现。我们的结果显示物料去除程序的有效性，解决了冗余问题并减少了量子资源。这为在高空间维度中、包括非阿贝尔规范群和包含动态费米子的格子规范理论模拟提供了一种方法。