Mie-Grüneisen 状态方程的会聚激波流

先前工作表明，当所包含的状态方程（EOS）闭包模型假定某种尺度不变形式时，一维（1D）无粘可压缩流（Euler）方程允许各种各样的尺度不变解（包括著名的 Noh、Sedov 和 Guderley 激波解）。然而，这一尺度不变 EOS 类甚至不包括用于晶体固体激波压缩的简单模型，包括许多广泛适用的 Mie-Grüneisen EOS 表示。直观上，这种不相容性自然源于 Mie-Grüneisen EOS 中多个有量纲尺度的存在，而尺度不变模型仅以无量纲参数为特征（如理想气体 EOS 中的绝热指数），否则不存在这些尺度。当前工作扩展了先前旨在纠正此不一致性的努力，通过使用尺度不变 EOS 模型来近似 Mie-Grüneisen EOS 形式。为此，构造了 Mie-Grüneisen EOS 的绝热体积模量，并利用其关键特征来启发尺度不变近似形式的选择。其余代理模型参数通过强制 Mie-Grüneisen 材料中无限强激波的 Rankine-Hugoniot 跳跃条件来选定。最后，将该近似 EOS 与 1D 无粘 Euler 方程结合，计算金属球中类 Guderley 的内爆激波半解析解，并确定该解在何时以及何种条件下对底层 Mie-Grüneisen EOS 有效。