多边 Schrodinger 桥问题解的收敛速度：来自 SDE 的边际约束分析
概率论
2025-07-15 v1 统计理论
统计理论
摘要
本文研究了多边 Schrodinger 桥（MSB）问题，其边际约束来自具有常数扩散系数且漂移项随时间变化的随机微分方程（SDE）的边际分布。随着边际约束数量 的增加，我们证明了相应 MSB 问题的解以 KL 散度为度量，收敛到 SDE 解的分布，收敛速度为 。本结果扩展了 \cite{agarwal2024iterated} 的工作，涵盖漂移项随时间变化的随机过程情形。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.09151,
title = {Convergence Rate of the Solution of Multi-marginal Schrodinger Bridge Problem with Marginal Constraints from SDEs},
author = {Rentian Yao and Young--Heon Kim and Geoffrey Schiebinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09151},
year = {2025}
}