动量 多边际 Schrodinger 桥匹配
机器学习
2025-11-27 v2 机器学习
摘要
从稀疏样本快照推断轨迹以理解复杂系统是诸多领域（如单细胞生物学、气象学和经济学）中的基本挑战。尽管桥接和流匹配框架取得了进展，当前方法仍依赖于相邻快照之间的两两插值，阻碍其捕获长程时序依赖关系，并可能影响推断轨迹的一致性。为此，我们引入 Momentum 多边际 Schrodinger 桥匹配（3MSBM），一种学习满足多位置约束的随机系统的光滑 measure-valued splines 的新型匹配框架。通过将动力学提升到相空间并将随机桥接推广为条件于多个点的多边际条件最优控制问题来实现这一目标。随后，通过最小化变分目标来学习底层动力学，固定由多边际条件桥产生的路径。作为一种匹配方法，3MSBM 学习保持训练期间中间边际的传输图，显著提高收敛性和可扩展性。广泛的真实世界应用实验验证了 3MSBM 在捕获具有时序依赖关系的复杂动力学方面优于现有方法的性能，为在多边际设置中训练匹配框架开辟了新的研究方向。
引用
@article{arxiv.2506.10168,
title = {Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge Matching},
author = {Panagiotis Theodoropoulos and Augustinos D. Saravanos and Evangelos A. Theodorou and Guan-Horng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10168},
year = {2025}
}