基因组基序发现中马尔可夫链方法的收敛速率

我们分析了一种简化版的流行 Gibbs 采样方法的收敛速率，该方法用于统计发现 DNA 序列中的基因调控结合基序。该采样器满足一种非常强的遍历性形式（一致遍历性）。然而，我们表明，由于后验分布的多模态性，收敛速率通常随 DNA 序列长度的增加呈指数级下降。具体而言，我们证明了只要数据中存在多个真实的重复模式，就会发生这种情况。在实践中，生物数据中通常存在多个此类模式，目标是检测其中保守性最好且出现最频繁的模式。我们的发现与实证结果相符，在这些结果中，基序发现的 Gibbs 采样器表现出极差的收敛性，以至于仅用于寻找后验分布的模（候选基序），而非从该分布中获取样本。我们的研究是针对多模态后验分布采样马尔可夫链方法收敛速率的首批有意义界限之一，其作为观测数量等统计量的函数给出。