非自治柯西问题解算子的Trotter乘积逼近收敛速率估计
泛函分析
2016-12-20 v1
摘要
本文倡导使用Howland-Evans方法来求解可分离Banach空间X中的抽象非自治柯西问题（non-ACP）。其主要思想是将该问题重新表述为新Banach空间中的一个自治柯西问题（ACP），该空间由时间区间I上的X值函数构成。基本观察是，非自治柯西问题的解算子（传播子）与中自治柯西问题的相应演化半群之间存在一一对应关系。我们证明，后者还允许运用算子理论方法的全部力量来审视非自治柯西问题，包括证明带有算子范数收敛速率估计的Trotter乘积逼近公式。本文扩展并改进了这一方向上的一些近期结果，特别是针对Hilbert空间的结果。
引用
@article{arxiv.1612.06147,
title = {Convergence rate estimates for Trotter product approximations of solution operators for non-autonomous Cauchy problems},
author = {Hagen Neidhardt and Artur Stephan and Valentin A. Zagrebnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06147},
year = {2016}
}
备注
40 pages