分段体积平均方法在带多维建模的碰撞破碎方程中的收敛率与误差分析
数值分析
2025-04-23 v1 数值分析
摘要
最近的文献报道了两种分段技术：有限体积方法[Das等，2020，SIAM J. Sci. Comput.，42(6): B1570-B1598]和固定枢轴技术[Kushwah等，2023，Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul.，121(37): 107244]，用于求解一维碰撞引起的非线性粒子破碎方程。观察到这两种方法在随机网格上变得不一致。因此，我们提出了一种新的出生修改策略，其中新生成的粒子按比例分配到三个相邻单元中，取决于每个单元的平均体积。这一修改技术通过使其在随机网格上保持一致性，显著改进了数值模型。我们对该新方案在不同可能的网格选择下进行详细的收敛性和误差分析，包括均匀网格、非均匀网格、局部均匀网格、随机网格和振荡网格。在此基础上，我们还识别了在何种情况下内核条件可显著提高收敛率，使该方案在均匀网格、非均匀网格和局部均匀网格上实现二阶收敛。这种提高的精度顺序将使新模型更容易地与CFD模块耦合。另一个在文献中取得的显著进展是将离散模型扩展到矩形网格上的二维方程。
引用
@article{arxiv.2504.15365,
title = {Convergence-rate and error analysis of sectional-volume average method for the collisional breakage equation with multi-dimensional modelling},
author = {Prakrati Kushwah and Anupama Ghorai and Jitraj Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15365},
year = {2025}
}