极化子模型在经典极限下的态收敛
偏微分方程分析
2025-02-05 v2 谱理论
摘要
我们考虑描述粒子与量子化玻色场相互作用的 Nelson 型正则极化子模型的准经典极限。我们通过添加一个在无穷远处衰减、作用于粒子的吸引外势来打破平移不变性。在场表现为经典行为的强耦合极限下，我们证明该模型的能量拟极小元强收敛于极限 Pekar 型非线性模型的基态。这对任意小的吸引外势均成立，因此这种束缚完全源于与玻色场的相互作用。我们采用一种构造准经典测度的新方法来重新审视能量收敛，并在集中紧致型论证中使用局部化方法以获得态的收敛。
引用
@article{arxiv.2311.05940,
title = {Convergence of states for polaron models in the classical limit},
author = {Marco Falconi and Alessandro Olgiati and Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05940},
year = {2025}
}