从量子晶体微观模型推导 Pekar 极化子
数学物理
2013-11-08 v1 其他凝聚态物理
math.MP
摘要
极化子是一个与极性晶体相互作用的电子，它能够利用其自身电荷密度引起的晶体畸变形成束缚态。在本文中，我们通过研究晶体约化 Hartree-Fock 理论的宏观极限，推导出 Pekar 著名的极化子连续模型（其中晶体被一个简单的有效库仑自吸引所替代）。极化子的宏观密度收敛于 Pekar 非线性模型的密度，并具有一个可能各向异性的介电矩阵。极化子还表现出快速的微观振荡，这些振荡在同一数量级上对能量有贡献，但其特征长度与极化子的尺度相比较小。这些振荡由一个简单的周期特征值方程描述。我们的方法也涵盖了由多个电子组成的多极化子，这些电子通过库仑力相互排斥。
引用
@article{arxiv.1108.5931,
title = {Derivation of Pekar's Polarons from a Microscopic Model of Quantum Crystals},
author = {Mathieu Lewin and Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5931},
year = {2013}
}