极化子与原子在阈值处的结合
数学物理
2013-01-25 v1 强关联电子
偏微分方程分析
math.MP
原子物理
摘要
如果极化子耦合常数 α 足够大，将形成双极化子或多极化子。当从上方越过临界值 α_c 时，系统的半径是简单地变得任意大，还是先达到一个最大值然后爆炸式增大？我们证明总是后者。我们还证明了 Pekar-Tomasevich (PT) 能量近似的类似结论，在此情形下，PT 方程在 α_c 处存在一个解。类似地，我们证明同样的现象也发生在原子（例如氦）的核电荷临界值处。我们的证明仅依赖于能量估计，而非对薛定谔方程的详细分析，并且非常具有一般性。它们利用了库仑排斥力按 1/r 衰减，而“不确定性原理”定域化能量衰减得更快，按 1/r² 衰减这一事实。
引用
@article{arxiv.1106.0729,
title = {Binding of Polarons and Atoms at Threshold},
author = {Rupert L. Frank and Elliott H. Lieb and Robert Seiringer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0729},
year = {2013}
}
备注
19 pages