标度Delta展开的收敛性：非谐振子

我们证明，如果与阶数相关的试探频率$\Omega$按$\Omega=CN^\gamma$随阶数标度，其中$1/3<\gamma<1/2$，$C>0$，当$N\rightarrow\infty$时，量子力学非谐振子能量本征值的线性delta展开收敛到精确答案。当$\gamma=1/3$且$C\geq\alpha_c g^{1/3}$（$\alpha_c\simeq 0.570875$，其中$g$是算符$q^4/4$前的耦合常数）时，它也收敛。极端情况$\gamma=1/3$，$C=\alpha_cg^{1/3}$对应于Seznec和Zinn-Justin以及最近Duncan和Jones讨论的选择。