Delta展开与阶依赖映射收敛性证明的改进

我们针对近期关于非谐振子能量本征值的delta展开——阶依赖映射（变分微扰展开）收敛性的严格证明，从多个方面进行了改进与推广。对于单势阱非谐振子，证明了其在 $g\in[0,\infty]$ 上收敛的一致均匀性。该收敛性证明还被推广到位于 $E(g)$ 黎曼面上广泛区域中的复数值 $g$。通过Symanzik型标度关系，这证明了在强耦合区（标准微扰级数不可Borel求和）双势阱的delta展开收敛，以及某些亚稳势中复“能量本征值”的delta展开收敛。将delta展开收敛的充分条件总结为三个定理的形式，这些定理应适用于广泛的量子力学与高维场论系统。