微观与介观反应扩散模拟耦合方法的收敛性
亚细胞过程
2013-04-30 v1
摘要
本文研究了三种用于耦合介观（基于区间）与微观（基于分子）随机反应扩散模拟的多尺度方法。其中两种将详细讨论的方法此前已在文献中报道，即双区域法（TRM）和区间放置法（CPM）。本文引入并分析的第三种方法是鬼细胞法（GCM）。文中展示了误差源的比较。研究了当更新模型中基于分子部分的时间步长 趋近于零时，该误差的收敛性质。研究发现，误差行为取决于另一个基本计算参数 ，即模型中介观部分的区间大小。考虑了应用中出现的两种重要极限情况：(i) 趋近于 0 且 固定；(ii) 趋近于 0 且 趋近于 0，使得 固定。先前开发的方法（TRM 和 CPM）的误差仅在极限情况 (ii) 下收敛于零，而在情况 (i) 下不收敛。结果表明，GCM 的误差在极限情况 (i) 下收敛。因此，如果模型的介观描述比微观部分粗糙得多，则 GCM 优于先前的耦合技术。
引用
@article{arxiv.1304.7393,
title = {Convergence of methods for coupling of microscopic and mesoscopic reaction-diffusion simulations},
author = {Mark B Flegg and Stefan Hellander and Radek Erban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7393},
year = {2013}
}