无位置信息的更简单机器人的收敛性
分布式、并行与集群计算
2016-08-23 v1
摘要
微型机器人的分布式聚集与收敛算法设计近来备受关注。特别地，已有研究表明收敛问题甚至可被极弱的、无记忆的机器人解决：这类机器人无法在轮次间保持状态。因此，从自稳定（状态可能遭受对抗性操纵）的角度看，无记忆机器人模型颇具吸引力。然而，据我们所知，所有现有的机器人收敛协议都依赖于一个假设：机器人尽管“弱”，但能测量距离。本文中，我们开创性地研究更简单机器人（称为单目机器人：无法测量距离的机器人）的收敛协议。具体而言，我们引入两种放宽机器人认知能力假设的自然模型：(1) 局部检测（LD）模型，其中机器人仅能检测另一机器人是否比给定恒定距离更近；(2) 正交线一致（OLA）模型，其中机器人仅就一对正交线（如南北和东西，但不知哪条是哪条）达成一致。该问题并非平凡，简单的中位数和角平分策略随时间推移反而容易增大机器人间的距离（例如，包围凸包的面积）。我们的主要贡献是针对这两种模型的确定性自稳定收敛算法，以及复杂度分析。我们还证明，在某种意义上，我们模型中的假设已是最小：进一步放宽对单目机器人的假设，将导致不可能性结果。
引用
@article{arxiv.1608.06002,
title = {Convergence of Even Simpler Robots without Location Information},
author = {Debasish Pattanayak and Kaushik Mondal and Partha Sarathi Mandal and Stefan Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06002},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 13 figures