具有诺伊曼边界条件的离散格林函数的收敛性

在本短文中，我们证明了随机游走的具有诺伊曼边界条件的格林函数收敛于其连续对应物。此外，针对光滑区域离散化上的随机游走，获得了若干Beurling型命中估计。这些最近已被用于研究称为$Competitive\, Erosion$的二维竞争聚集系统。本短文中出现的某些命题在${\mathbb{Z}}^2$上是经典的。然而，在有界几何设定下的证明需要额外的论证。