低秩斯坦格分割法用于刚性矩阵微分方程的收敛性分析
数值分析
2026-02-10 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种用于带有Sylvester型结构的刚性矩阵微分方程组的二阶斯坦格分割方法。该方法将动力学划分为刚性线性部分和非线性部分。其中，刚性线性部分通过矩阵指数函数精确处理，非线性部分采用二阶动态低秩（DLR）方案集成。我们的主要贡献是提供了一个严格的收敛性证明，表明在适当假设下，整个方案实现二阶精度。数值实验确认了理论结果，同时展示了所提方法的鲁棒性和效率。
引用
@article{arxiv.2602.07437,
title = {Convergence of a Low-Rank Strang Splitting for Stiff Matrix Differential Equations},
author = {Carmen Scalone and Nicola Guglielmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07437},
year = {2026}
}