一类高阶修正梯形求积法的收敛性
数值分析
2022-08-30 v2 数值分析
摘要
我们给出带点奇异函数的均匀笛卡尔网格上修正求积法的收敛理论。首先推导穿孔梯形法则的误差估计，继而导出误差展开。我们基于穿孔梯形法则定义修正梯形法则，其中靠近奇点的节点权重依据这些展开被审慎修正。随后利用点奇异附近的级数展开并适当应用修正梯形法则，为更大函数族定义复合修正梯形法则。我们证明，通过在奇点周围使用足够数量的修正节点与展开项，可获得高阶精度。
引用
@article{arxiv.2208.08216,
title = {Convergence of a class of high order corrected trapezoidal rules},
author = {Federico Izzo and Olof Runborg and Richard Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08216},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 1 figure